menara hanoi

menara hanoi..

apa itu menara hanoi,,
pasti teman teman pernah mendengar cerita atau legenda singkat yg mirip dengan menara hanoi...

" Tokoh yang menemukan teka - teki  ini adalah Édouard Lucas, ahli matematika Perancis di tahun 1883. Ada sebuah legenda tentang candi Indian yang berisi ruang besar dengan tiga
tiang yang dikelilingi 64 cakram emas. Pendeta Brahma, melaksanakan tugas dari peramal di masa lalu, sesuai dengan aturan teka-teki ini. Menurut legenda ini, bila teka-teki ini diselesaikan, dunia akan kiamat. Tidak jelas benar apakah Lucas menemukan legenda ini atau terinspirasi olehnya.
          Tapi tahukah teman - teman ??? ..... Bila legenda ini benar, dan pendeta itu bisa memindahkan satu cakram tiap detik, menggunakan pemindahan paling sedikit, maka akan memakan waktu 2⁶⁴−1 detik atau kurang lebih 584,582 milyar tahun. " *kutip dari buku d perpus :D

atau permainan tebak tebakan "Bagaimana caranya, kita harus memindah ketiga piringan menuju ke tiang ketiga, semuanya! Kita bisa bebas memindahkan ketiga piringan tersebut, namun ada satu syarat, piringan terkecil, harus selalu berada di atas piringan terbesar " *kutip dari pertanyaan dosen disemester2 dulu :D
perhatikan gambar berikut, untuk menara hanoi 4 piringan, ada berapa cara yg perlu dilakukan untuk memindahkan ke tiang ke3?"
 
 untuk pertanyaan dengan 3,4, atau 5 piringan, mungkin kita masih bisa mencoba2 gambar (walau sampai 5 pun cukup bikin saya menyerah :D )
bagaimana untuk 8, 7, atau 10 piringan?
ternyata...
menara hanoi digunakan untuk mempermudah memahami tentang teknik rekursif. Rekursif  sendiri adalah fungsi atau prosedure yang dapat memanggil dirinya sendiri.
dapat dirumuskan dengan:
Un=2.U(n-1)+1
dengan n= jumlah piringan ato kepingan,
jadi jika untuk memindah kan 2 piringan= 3 cara,
untuk 3 piringan= 2.(3)+1=7
untuk 4 piringan= 2.(7)+1=15
untuk 5 piringan= 2.(15)+1=31
dst....


-----mudah2an bermanfaat-------- :)